タイを使用することで音符1つ分以上の長さを表現することができますが、元の音符を1.5倍の長さにできる付点音符というものが存在します。
音符、休符それぞれに付点をつけることができます。
音符の場合は「付点4分音符（ふてんしぶおんぷ）」、休符の場合は「付点8分休符（ふてんはちぶきゅうふ）」といった読み方をします。

音符のたま（符頭）の右側に小さな点がつけられているものが付点音符です。
付点は音符につけることで1.5倍の長さにすることができる便利な記号です。

例えば4分音符につけると・・・
付点4分音符 = 4分音符 + 8分音符（半分の長さの音符）
となります。

1.5倍と考えるとわかりづらいかもしれないので、元の音符の半分の長さの音符がタイでつながるとイメージするとわかりやすいです。

このようにタイを使わないと表現できない音符の長さが出てきた場合に、付点音符を使うことで楽譜をシンプルにすることができます。
※譜面を書く場合にタイを使用するか付点音符を使用するかの選択肢できますが、読み手の読みやすさを重視してどちらかが使用されるのが一般的です。

付点が付いた音符、休符を更に長くするために点が２つついたものが複付点です。
複付点音符は元の音符、休符を1.75倍長くすることができます。
1.75倍と言われてもイメージしづらいと思うので、こんなふうに覚えてみてください。